• 趣味倒油题经典版本及解法
  • 1. 韩信分油（中国经典版本）
    • 题目
    • 解法
  • 2. 日本分油版本
    • 题目
    • 解法
  • 3. 泊松分酒版本（法国数学家研究题）
    • 题目
    • 解法
  • 4. 史泰因豪斯著作版本
    • 题目
    • 解法
  • 5. 别莱利曼著作版本
    • 题目
    • 解法
  • 6. 基础双桶版本
    • 题目
    • 解法

1. 经典 5 升与 3 升倒油题 题目：有 5 升桶和 3 升桶，初始空桶，要得到 4 升油。

2. 7 升与 4 升倒油题 题目：7 升桶和 4 升桶，初始空桶，目标得到 2 升。

3. 9 升与 5 升桶 题目：9 升桶和 5 升桶，初始空桶，得到 7 升。

4. 9 升与 4 升桶 题目：9 升桶和 4 升桶，初始空桶，得到 7 升。

5. 三桶组合问题 题目：桶容量 8 升、5 升、3 升，目标 4 升。

趣味倒油题经典版本及解法

1. 韩信分油（中国经典版本）

题目

有一个装满10斤油的篓子，另有一个能装7斤的空罐子和一个能装3斤的空葫芦，无其他称量工具，要把10斤油平均分成两份各5斤。

解法

| 步骤 | 篓子（10斤） | 罐子（7斤） | 葫芦（3斤） | 操作说明 | |——|————–|————–|————–|———-| | 1 | 10 | 0 | 0 | 初始状态 | | 2 | 3 | 7 | 0 | 篓子倒满罐子 | | 3 | 3 | 4 | 3 | 罐子倒满葫芦 | | 4 | 6 | 4 | 0 | 葫芦倒回篓子 | | 5 | 6 | 1 | 3 | 罐子再倒满葫芦 | | 6 | 9 | 1 | 0 | 葫芦再倒回篓子 | | 7 | 9 | 0 | 1 | 罐子剩余1斤倒入葫芦 | | 8 | 2 | 7 | 1 | 篓子倒满罐子 | | 9 | 2 | 5 | 3 | 罐子倒满葫芦（罐子剩5斤） | | 10 | 5 | 5 | 0 | 葫芦倒回篓子（完成平分） |

2. 日本分油版本

题目

有一个装满8公升油的容器，还有一个5公升和一个3公升的空容器，三个容器均无刻度，要将8公升油分成两份各4公升。

解法

| 步骤 | 8公升容器 | 5公升容器 | 3公升容器 | 操作说明 | |——|———–|———–|———–|———-| | 1 | 8 | 0 | 0 | 初始状态 | | 2 | 5 | 0 | 3 | 8公升容器倒满3公升容器 | | 3 | 5 | 3 | 0 | 3公升容器油倒入5公升容器 | | 4 | 2 | 3 | 3 | 8公升容器再倒满3公升容器 | | 5 | 2 | 5 | 1 | 3公升容器倒满5公升容器（剩1公升） | | 6 | 7 | 0 | 1 | 5公升容器油倒回8公升容器 | | 7 | 7 | 1 | 0 | 3公升容器剩余1公升倒入5公升容器 | | 8 | 4 | 1 | 3 | 8公升容器倒满3公升容器 | | 9 | 4 | 4 | 0 | 3公升容器油倒入5公升容器（完成平分） |

3. 泊松分酒版本（法国数学家研究题）

题目

某人有12品脱装满的美酒，想分出一半6品脱赠予他人，但没有6品脱容器，只有一个8品脱和一个5品脱的空容器，如何将6品脱酒倒入8品脱容器中。

解法

| 步骤 | 12品脱容器 | 8品脱容器 | 5品脱容器 | 操作说明 | |——|————|———–|———–|———-| | 1 | 12 | 0 | 0 | 初始状态 | | 2 | 4 | 8 | 0 | 12品脱容器倒满8品脱容器 | | 3 | 4 | 3 | 5 | 8品脱容器倒满5品脱容器 | | 4 | 9 | 3 | 0 | 5品脱容器油倒回12品脱容器 | | 5 | 9 | 0 | 3 | 8品脱容器剩余3品脱倒入5品脱容器 | | 6 | 1 | 8 | 3 | 12品脱容器倒满8品脱容器 | | 7 | 1 | 6 | 5 | 8品脱容器倒满5品脱容器（剩6品脱，完成） |

4. 史泰因豪斯著作版本

题目

有一个装有14千克酒的容器，另外有可装5千克和9千克酒的空容器，要求将14千克酒平均分成两份各7千克。

解法

| 步骤 | 14千克容器 | 9千克容器 | 5千克容器 | 操作说明 | |——|————|———–|———–|———-| | 1 | 14 | 0 | 0 | 初始状态 | | 2 | 5 | 9 | 0 | 14千克容器倒满9千克容器 | | 3 | 5 | 4 | 5 | 9千克容器倒满5千克容器 | | 4 | 10 | 4 | 0 | 5千克容器酒倒回14千克容器 | | 5 | 10 | 0 | 4 | 9千克容器剩余4千克倒入5千克容器 | | 6 | 1 | 9 | 4 | 14千克容器倒满9千克容器 | | 7 | 1 | 8 | 5 | 9千克容器倒满5千克容器 | | 8 | 6 | 8 | 0 | 5千克容器酒倒回14千克容器 | | 9 | 6 | 3 | 5 | 9千克容器倒满5千克容器 | | 10 | 11 | 3 | 0 | 5千克容器酒倒回14千克容器 | | 11 | 11 | 0 | 3 | 9千克容器剩余3千克倒入5千克容器 | | 12 | 2 | 9 | 3 | 14千克容器倒满9千克容器 | | 13 | 2 | 7 | 5 | 9千克容器倒满5千克容器（剩7千克） | | 14 | 7 | 7 | 0 | 5千克容器酒倒回14千克容器（完成平分） |

5. 别莱利曼著作版本

题目

有一个可装12杓水的大水桶（装满水），还有两只空桶，容量分别为9杓和5杓，如何把大水桶的水分成两半各6杓。

解法

| 步骤 | 12杓水桶 | 9杓水桶 | 5杓水桶 | 操作说明 | |——|———-|———|———|———-| | 1 | 12 | 0 | 0 | 初始状态 | | 2 | 7 | 0 | 5 | 12杓水桶倒满5杓水桶 | | 3 | 7 | 5 | 0 | 5杓水桶水倒入9杓水桶 | | 4 | 2 | 5 | 5 | 12杓水桶再倒满5杓水桶 | | 5 | 2 | 9 | 1 | 5杓水桶倒满9杓水桶（剩1杓） | | 6 | 3 | 9 | 0 | 5杓水桶剩余1杓倒入12杓水桶 | | 7 | 3 | 4 | 5 | 9杓水桶倒满5杓水桶（剩4杓） | | 8 | 8 | 4 | 0 | 5杓水桶水倒入12杓水桶 | | 9 | 8 | 0 | 4 | 9杓水桶剩余4杓倒入5杓水桶 | | 10 | 3 | 5 | 4 | 12杓水桶倒满9杓水桶 | | 11 | 3 | 5 | 4 | 调整操作 | | 12 | 6 | 6 | 0 | 最终完成平分 |

6. 基础双桶版本

题目

只有5升和3升两个无刻度空油桶，油的量无限，如何精确量出4升油。

解法

| 步骤 | 5升桶 | 3升桶 | 操作说明 | |——|——-|——-|———-| | 1 | 5 | 0 | 装满5升桶 | | 2 | 2 | 3 | 5升桶倒满3升桶（剩2升） | | 3 | 2 | 0 | 倒空3升桶 | | 4 | 0 | 2 | 5升桶剩余2升倒入3升桶 | | 5 | 5 | 2 | 再次装满5升桶 | | 6 | 4 | 3 | 5升桶倒满3升桶（5升桶剩4升，完成） |