• 除渡河、倒油外的经典趣味逻辑题（含答案）
  • 一、天平称重类
    • 1. 经典假币称重（3枚硬币）
      • 题目
      • 答案
      • 解法
    • 2. 12枚硬币找假币
      • 题目
      • 答案
      • 解法
  • 二、计时类
    • 1. 烧绳计时（测15分钟）
      • 题目
      • 答案
      • 解法
    • 2. 燃香计时（测45分钟）
      • 题目
      • 答案
      • 解法
  • 三、过桥类
    • 1. 四人手电过桥
      • 题目
      • 答案
      • 解法
    • 2. 限重过桥
      • 题目
      • 答案
      • 解法
  • 四、策略分配类
    • 1. 海盗分宝
      • 题目
      • 答案
      • 解法
    • 2. 分蛋糕
      • 题目
      • 答案
      • 解法
  • 五、其他趣味操作题
    • 1. 小猴子搬香蕉
      • 题目
      • 答案
      • 解法
    • 2. 杯子翻转
      • 题目
      • 答案
      • 解法

除渡河、倒油外的经典趣味逻辑题（含答案）

一、天平称重类

1. 经典假币称重（3枚硬币）

题目

有3个外观完全相同的硬币，其中1个是假币（假币比真币轻），用一架无砝码的天平，至少称几次能找出假币？

答案

仅需1次。

解法

1. 将3个硬币标记为A、B、C，分成三组（每组1枚）。
2. 用天平称A和B：若A端轻，则A是假币；若B端轻，则B是假币；若两端平衡，则C是假币。

2. 12枚硬币找假币

题目

有12枚硬币，其中1枚是假币，假币和真币重量不同（未知轻重），用无砝码天平，至少称几次能确定假币并判断其轻重？

答案

最多3次。

解法

1. 将12枚硬币分成三组（每组4枚），标记为A组（A1-A4）、B组（B1-B4）、C组（C1-C4）。
2. 第一次称重：称A组和B组。
   • 若平衡：假币在C组，取C1、C2与A1、A2称第二次。
     • 若平衡：取C3与A1称第三次，平衡则C4是假币，不平衡则C3是假币（根据轻重判断假币属性）。
     • 若不平衡：记录轻重关系（如C1+C2重），取C1与A1称第三次，平衡则C2是假币，不平衡则C1是假币（对应第二次的轻重关系）。
   • 若不平衡（如A组重）：取A1、A2、B1与A3、B2、C1称第二次。
     • 若平衡：假币在A4或B3、B4中，取A4与C1称第三次，平衡则B3/B4中较轻的是假币，不平衡则A4是假币（偏重）。
     • 若A1+A2+B1重：假币在A1、A2（偏重）或B2（偏轻）中，取A1与A2称第三次，重的是假币，平衡则B2是假币。
     • 若A1+A2+B1轻：假币在B1（偏轻）或A3（偏重）中，取A3与C1称第三次，不平衡则A3是假币，平衡则B1是假币。

二、计时类

1. 烧绳计时（测15分钟）

题目

有两根粗细不均匀的绳子，每根烧完需1小时，如何用这两根绳子测量出15分钟？

答案

通过两端点燃+二次点燃的方式，可精准测量15分钟。

解法

1. 同时点燃第一根绳子的两端和第二根绳子的一端。
2. 当第一根绳子烧完时（耗时30分钟），立即点燃第二根绳子的另一端。
3. 从点燃第二根绳子另一端开始，到其完全烧完的时间即为15分钟。

2. 燃香计时（测45分钟）

题目

有两根燃烧速度不均匀的香，每根燃烧完需1小时，如何用它们测量出45分钟？

答案

通过“两端点燃+一端点燃”的组合，可测量45分钟。

解法

1. 先点燃第一根香的两端和第二根香的一端。
2. 第一根香烧完时耗时30分钟，此时第二根香已燃烧30分钟（剩余30分钟燃烧时间）。
3. 立即点燃第二根香的另一端，剩余部分烧完需15分钟，两段时间相加即为45分钟。

三、过桥类

1. 四人手电过桥

题目

甲、乙、丙、丁四人夜晚过桥，桥最多同时过2人，过桥需用手电筒，四人过桥时间分别为1分钟、2分钟、4分钟、8分钟，只有1个手电筒，怎样安排总时间最短？

答案

最短总时间15分钟。

解法

1. 1分钟（甲）和2分钟（乙）先过桥，耗时2分钟；甲带手电返回，耗时1分钟（累计3分钟）。
2. 4分钟（丙）和8分钟（丁）过桥，耗时8分钟（累计11分钟）；乙带手电返回，耗时2分钟（累计13分钟）。
3. 甲和乙再次过桥，耗时2分钟（累计15分钟），四人全部通过。

2. 限重过桥

题目

三人体重分别为50斤、30斤、30斤，小船最大承重量60斤，每人都会划船，至少几次能全部过河？

答案

至少5次。

解法

1. 第一次：两个30斤的人过河，1人划船返回（2次操作）。
2. 第二次：50斤的人独自过河，对岸的30斤的人划船返回（2次操作）。
3. 第三次：两个30斤的人再次过河（1次操作），全程共5次。

四、策略分配类

1. 海盗分宝

题目

5个海盗抢得100枚金币，按规则由1号到5号依次提分配方案，方案需半数以上（含自己）同意才通过，否则提方案者被扔海里。所有海盗理性且优先保命、其次多拿金币，1号海盗如何提方案能存活且获利最多？

答案

1号海盗分配方案：自己得97枚，2号0枚，3号1枚，4号0枚，5号2枚。

解法

反向推理：

1. 只剩4号和5号时，4号提（100,0），自己同意即可通过，5号无金币。
2. 只剩3号、4号、5号时，3号提（99,0,1），争取5号支持（5号得1枚比后续0枚好），方案通过。
3. 只剩2号、3号、4号、5号时，2号提（99,0,1,0），争取4号支持，方案通过。
4. 1号需争取2票支持，给3号1枚（比2号方案多）、5号2枚（比2号方案多），即可获得3票（自己+3号+5号）。

2. 分蛋糕

题目

两个小朋友分一块蛋糕，怎样分能让两人都觉得公平？

答案

“切者后选”原则。

解法

1. 让其中一个小朋友切蛋糕，另一个小朋友先选择其中一块。
2. 切蛋糕的人会尽量切得均匀（避免自己拿到小的），先选的人能拿到满意份额，确保双方公平。

五、其他趣味操作题

1. 小猴子搬香蕉

题目

小猴子在离家100米处发现100根香蕉，每次最多搬50根，每走1米吃1根香蕉，最多能搬回家多少根？

答案

最多25根。

解法

1. 第一次搬50根，走25米后放下25根（已吃25根），返回起点（再吃25根，剩余0根）。
2. 第二次搬剩下的50根，走25米后剩25根，捡起之前放下的25根（共50根）。
3. 带着50根走剩余75米，途中吃75根，最后到家剩25根。

2. 杯子翻转

题目

桌上7个杯口朝上的茶杯，每次翻转2个，能否经过若干次翻转让所有杯底朝上？

答案

不能。

解法

1. 7个杯口朝上变为朝下，每个杯子需翻转奇数次，总翻转次数为7个奇数相加（结果为奇数）。
2. 每次翻转2个杯子，无论翻转多少次，总翻转次数为2的倍数（结果为偶数）。
3. 奇数≠偶数，奇偶性矛盾，无法实现所有杯底朝上。