本合集收录了三类经典趣味智力题：渡河问题（50题）、倒油问题（6题）及其他经典逻辑题（天平称重、计时、过桥、策略分配等），每道题均附完整解法。

一、渡河问题（50题）

1. 两警两贼

题目

两位警察和两位小偷要过河，只有一艘小船，每次最多载两人。小偷不能与警察单独留在同一岸边，否则小偷会被逮捕。小偷和警察都能划船，船上必须有人才能划。

解法步骤

1. 两个小偷过河（G G →），一个小偷返回（← G）
2. 两个警察过河（P P →），一个警察返回（← P）
3. 两个小偷过河（G G →），一个小偷返回（← G）
4. 两个小偷过河（G G →），全部抵达对岸

2. 三警三贼

题目

三个警察押送三个小偷过河，船每次最多运两个人。若任意一边小偷人数 > 警察人数，警察就会被小偷杀掉。

解法步骤

1. 两个小偷过河（G G →），一个小偷返回（← G）
2. 两个小偷过河（G G →），一个小偷返回（← G）
3. 两个警察过河（P P →），一个警察+一个小偷返回（← P G）
4. 两个警察过河（P P →），一个小偷返回（← G）
5. 两个小偷过河（G G →），一个小偷返回（← G）
6. 最后两个小偷过河（G G →），全员安全

3. 猎人、狼、羊与白菜

题目

猎人带狼、羊、白菜渡河，每次只能带猎人和其中一项。猎人不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜。

解法步骤

1. 猎人带羊过河，猎人返回
2. 猎人带狼过河，放下狼带羊返回
3. 猎人带白菜过河，猎人返回
4. 猎人带羊过河，全员安全

4. 猎人、猎狗与两只绵羊

题目

猎人带猎狗和两只绵羊过河，船一次只能带猎人+一只狗或一只绵羊。猎人不在时，狗会咬羊。

解法步骤

1. 猎人带猎狗过河，返回
2. 猎人带羊过河，放下羊带猎狗返回
3. 猎人带另一只羊过河，返回
4. 猎人带猎狗过河，全员安全

5. 驯兽师、狮子、狼、鸡与米

题目

驯兽师带狮子、狼、鸡、米过河，船每次只能载驯兽师和两样物品。驯兽师不在时，狮子吃狼，狼吃鸡，鸡吃米。

解法步骤

1. 驯兽师带狼和米过河，返回
2. 驯兽师带狮子和鸡过河，返回
3. 驯兽师带狼和米过河，全员安全

6. 一家三口及管家、狗

题目

爸爸、妈妈、两个儿子、两个女儿、管家和狗过河，船一次最多 2 人或 1 人+1 狗。只有爸爸、妈妈、管家会划船。爸爸不在妈妈会打儿子，妈妈不在爸爸会打女儿，管家不在狗会咬人。

解法步骤

1. 管家带狗过河，管家返回
2. 爸爸带一个儿子过河，爸爸返回
3. 妈妈带一个女儿过河，妈妈返回
4. 爸爸带另一个儿子过河，爸爸返回
5. 妈妈带另一个女儿过河，妈妈返回
6. 爸爸带管家过河，返回
7. 爸爸带妈妈过河，返回
8. 管家带狗过河
9. 爸爸带妈妈过河，全员安全

7. 三人三鬼

题目

3 人和 3 鬼过河，船一次最多 2 人。任意一岸鬼数 > 人数，人会被鬼吃掉。

解法步骤

1. 两鬼过河（G G →），一鬼返回（← G）
2. 两鬼过河（G G →），一鬼返回（← G）
3. 两人过河（P P →），一人+一鬼返回（← P G）
4. 两人过河（P P →），一鬼返回（← G）
5. 两鬼过河（G G →），一鬼返回（← G）
6. 最后两鬼过河（G G →），全员安全

8. 三只大老虎与三只小老虎

题目

大老虎 A,B,C 和小老虎 a,b,c 过河，船最多 2 只老虎，A,B,C和a会划船。小老虎不能离开母虎，否则被其他大老虎吃。

解法步骤

1. a和b过河（a返回）
2. a和c过河（a返回）
3. A和B过河（B和b返回）
4. C和A过河（a返回）
5. a和b过河（a返回）
6. a和c过河，全员安全

9. 两对夫妻

题目

两对夫妻过河，船最多两人。丈夫不愿让妻子与别的男人单独相处。

解法步骤

1. 两妻过河（W1 W2 →），W1返回
2. W1和H1过河，W1返回
3. W2和H2过河，W2返回
4. W1 W2 过河，全员安全

10. 农夫、狗、鸡与米

题目

农夫带狗、鸡、米过河，船一次只能带农夫+一项。狗会吃鸡，鸡会吃米。

解法步骤

1. 农夫带鸡过河，返回
2. 农夫带狗过河，带鸡返回
3. 农夫带米过河，返回
4. 农夫带鸡过河，全员安全

11. 农夫、狐狸、鹅、豆子

题目

农夫带狐狸、鹅、豆子过河。狐狸会吃鹅，鹅会吃豆子。

解法步骤

1. 农夫带鹅过河，返回
2. 农夫带狐狸过河，带鹅返回
3. 农夫带豆子过河，返回
4. 农夫带鹅过河，全员安全

12. 猎人、熊、鹿、蘑菇

题目

猎人带熊、鹿、蘑菇过河。熊吃鹿，鹿吃蘑菇。

解法步骤

1. 猎人带鹿过河，返回
2. 猎人带熊过河，带鹿返回
3. 猎人带蘑菇过河，返回
4. 猎人带鹿过河，全员安全

13. 牧羊人、狗、狼、羊、草

题目

牧羊人带狗、狼、羊、草过河。狗咬羊，狼吃羊，羊吃草。

解法步骤

1. 牧羊人带羊过河，返回
2. 牧羊人带狼过河，带羊返回
3. 牧羊人带狗过河，返回
4. 牧羊人带羊过河，返回
5. 牧羊人带草过河，返回
6. 牧羊人带羊过河，全员安全

14. 三代同堂+保姆

题目

祖父母、父母、孩子、保姆、狗过河，船一次最多 2 人。老人不在时孩子会调皮，保姆不在狗咬人。

解法步骤

1. 保姆带狗过河，返回
2. 父母带孩子过河，父母返回
3. 祖父母过河，返回
4. 保姆带狗过河
5. 逐步组合，全员安全

15. 士兵与俘虏

题目

3 士兵押送 3 俘虏过河，船每次最多 2 人。任意岸俘虏人数 > 士兵人数，士兵会被俘虏制服。

解法步骤

1. 两俘虏过河，一俘返回
2. 两俘虏过河，一俘返回
3. 两士兵过河，一士兵+俘返回
4. 两士兵过河，一俘返回
5. 两俘过河，一俘返回
6. 两俘过河，全员安全

16. 国王、护卫、刺客与囚犯

题目

国王要与护卫、刺客和囚犯过河。刺客不在护卫监管下会伤害国王；囚犯不在护卫监管下会攻击刺客。

解法步骤

1. 护卫带刺客过河，护卫返回
2. 护卫带囚犯过河，护卫返回
3. 国王带护卫过河，护卫返回
4. 护卫带刺客过河，全部安全

17. 商队与盗匪

题目

商队 4 人和 2 盗匪要过河。任意一边盗匪多于商队人数，商队会被抢。

解法步骤

1. 两盗匪过河，一盗匪返回
2. 两商队过河，一商队+一盗匪返回
3. 两盗匪过河，一盗匪返回
4. 两商队过河，一商队+盗匪返回
5. 最后两盗匪过河，全队安全

18. 机器人、病毒、样本、管理员

题目

管理员带机器人、病毒、样本过河。病毒不在管理员监管下会破坏样本；机器人不在管理员监管下会感染病毒。

解法步骤

1. 管理员带病毒过河，返回
2. 管理员带机器人过河，带病毒返回
3. 管理员带样本过河，返回
4. 管理员带病毒过河，全员安全

19. 宇航员、外星人、试剂、能量块

题目

宇航员带外星人、试剂、能量块过河。外星人不在宇航员监管下会吸收试剂；试剂与能量块放在一起会爆炸。

解法步骤

1. 宇航员带试剂过河，返回
2. 宇航员带外星人过河，带试剂返回
3. 宇航员带能量块过河，返回
4. 宇航员带试剂过河，全员安全

20. 农夫与三只怪兽

题目

农夫带三只怪兽过河。怪兽 A 会吃 B，B 会吃 C，只有农夫能划船。

解法步骤

1. 农夫带 B 过河，返回
2. 农夫带 C 过河，带 B 返回
3. 农夫带 A 过河，返回
4. 农夫带 B 过河，全员安全

21. 科学家与实验品

题目

科学家带 3 个实验品过河，实验品 X 会破坏 Y，Y 会破坏 Z。科学家必须监管实验品。

解法步骤

1. 科学家带 Y 过河，返回
2. 科学家带 X 过河，带 Y 返回
3. 科学家带 Z 过河，返回
4. 科学家带 Y 过河，全员安全

22. 魔法师与元素

题目

魔法师带火元素、水元素、土元素过河，火会烧土，水会熄火。只有魔法师会操作。

解法步骤

1. 魔法师带火过河，返回
2. 魔法师带水过河，带火返回
3. 魔法师带土过河，返回
4. 魔法师带火过河，全员安全

23. 妖怪村落

题目

妖怪村有 3 领袖和 3 小妖，领袖不在，小妖会打架。船一次 2 个。

解法步骤

1. 两小妖过河，一小妖返回
2. 两小妖过河，一小妖返回
3. 两领袖过河，一领袖+小妖返回
4. 两领袖过河，一小妖返回
5. 两小妖过河，一小妖返回
6. 两小妖过河，全员安全

24. 海盗与宝藏

题目

4 海盗押运 2 宝藏过河，海盗不在时宝藏会被盗。船每次最多 2 个。

解法步骤

1. 两宝藏过河，一宝返回
2. 两海盗过河，一海盗+宝返回
3. 两宝藏过河，一宝返回
4. 两海盗过河，一海盗+宝返回
5. 最后两宝藏过河，全员安全

25. 猎人、鹰、兔子、粮食

题目

猎人带鹰、兔、粮食过河。鹰会抓兔子，兔子会吃粮食。

解法步骤

1. 猎人带兔过河，返回
2. 猎人带鹰过河，带兔返回
3. 猎人带粮食过河，返回
4. 猎人带兔过河，全员安全

26. 医生、病人、药物、病毒

题目

医生带病人、药物、病毒过河，病毒会感染药物，药物会误伤病人。

解法步骤

1. 医生带病人过河，返回
2. 医生带病毒过河，带病人返回
3. 医生带药物过河，返回
4. 医生带病人过河，全员安全

27. 守卫、囚犯、钥匙、宝箱

题目

守卫带囚犯、钥匙、宝箱过河，囚犯不在守卫监管下会抢钥匙，钥匙会打开宝箱。

解法步骤

1. 守卫带钥匙过河，返回
2. 守卫带囚犯过河，带钥匙返回
3. 守卫带宝箱过河，返回
4. 守卫带钥匙过河，全员安全

28. 船长、海怪、金银箱

题目

船长带海怪和两个金银箱过河。海怪不在时会吞箱，箱子放一起会碰撞。

解法步骤

1. 船长带金银箱1过河，返回
2. 船长带海怪过河，带金银箱1返回
3. 船长带金银箱2过河，返回
4. 船长带金银箱1过河，全员安全

29. 巫师与魔法生物

题目

巫师带 3 个魔法生物过河。生物 A 会吃 B，B 会攻击 C。

解法步骤

1. 巫师带 B 过河，返回
2. 巫师带 A 过河，带 B 返回
3. 巫师带 C 过河，返回
4. 巫师带 B 过河，全员安全

30. 工程师、机器人、燃料、电路

题目

工程师带机器人、燃料、电路过河。燃料会爆炸机器人，机器人会破坏电路。

解法步骤

1. 工程师带机器人过河，返回
2. 工程师带燃料过河，带机器人返回
3. 工程师带电路过河，返回
4. 工程师带机器人过河，全员安全

31. 警官、嫌疑人、证据

题目

警官带嫌疑人、证据过河。嫌疑人不在警官监管下会毁坏证据。

解法步骤

1. 警官带嫌疑人过河，返回
2. 警官带证据过河，带嫌疑人返回
3. 警官带嫌疑人过河，全员安全

32. 魔术师与魔盒

题目

魔术师带三魔盒过河。魔盒 A 会吞 B，B 会吃 C。

解法步骤

1. 魔术师带 B 过河，返回
2. 魔术师带 A 过河，带 B 返回
3. 魔术师带 C 过河，返回
4. 魔术师带 B 过河，全员安全

33. 军队、间谍、机密文件

题目

军官带间谍和机密文件过河，间谍不在军官监管下会窃取机密。

解法步骤

1. 军官带间谍过河，返回
2. 军官带机密过河，带间谍返回
3. 军官带间谍过河，全员安全

34. 商人、盗贼、货物

题目

商人带盗贼和货物过河，盗贼不在商人监管下会抢货物。

解法步骤

1. 商人带货物过河，返回
2. 商人带盗贼过河，带货物返回
3. 商人带货物过河，返回
4. 商人带盗贼过河，全员安全

35. 教师、学生、实验器材

题目

教师带学生和实验器材过河，学生不在教师监管下会损坏器材。

解法步骤

1. 教师带器材过河，返回
2. 教师带学生过河，带器材返回
3. 教师带器材过河，返回
4. 教师带学生过河，全员安全

36. 巡警、嫌疑人、武器

题目

巡警带嫌疑人和武器过河，嫌疑人不在巡警监管下会使用武器。

解法步骤

1. 巡警带武器过河，返回
2. 巡警带嫌疑人过河，带武器返回
3. 巡警带武器过河，返回
4. 巡警带嫌疑人过河，全员安全

37. 外科医生、病人、手术器械

题目

外科医生带病人和手术器械过河，病人不在医生监管下会误伤自己。

解法步骤

1. 医生带病人过河，返回
2. 医生带器械过河，带病人返回
3. 医生带病人过河，全员安全

38. 魔王、随从、宝石

题目

魔王带随从和宝石过河，随从不在魔王监管下会偷宝石。

解法步骤

1. 魔王带宝石过河，返回
2. 魔王带随从过河，带宝石返回
3. 魔王带宝石过河，返回
4. 魔王带随从过河，全员安全

39. 驯马师、野马、草

题目

驯马师带野马和草过河，野马不在驯马师监管下会吃草。

解法步骤

1. 驯马师带野马过河，返回
2. 驯马师带草过河，带野马返回
3. 驯马师带野马过河，全员安全

40. 机器人、AI、充电器

题目

工程师带机器人、AI、充电器过河。AI 不在工程师监管下会入侵机器人，机器人会破坏充电器。

解法步骤

1. 工程师带 AI 过河，返回
2. 工程师带机器人过河，带 AI 返回
3. 工程师带充电器过河，返回
4. 工程师带 AI 过河，全员安全

41. 国王、护卫、宝箱、钥匙

题目

国王带护卫、宝箱和钥匙过河。护卫不在国王监管下宝箱会被盗，钥匙必须随国王。

解法步骤

1. 国王带钥匙过河，返回
2. 国王带护卫过河，带钥匙返回
3. 国王带宝箱过河，返回
4. 国王带钥匙过河，全员安全

42. 科学家、试剂A、试剂B、试剂C

题目

科学家带试剂过河，试剂 A 会破坏 B，B 会破坏 C。只有科学家能操作。

解法步骤

1. 科学家带 B 过河，返回
2. 科学家带 A 过河，带 B 返回
3. 科学家带 C 过河，返回
4. 科学家带 B 过河，全员安全

43. 宇航员、氧气罐、燃料、探测器

题目

宇航员带氧气罐、燃料、探测器过河。燃料会引发氧气爆炸，探测器不能和氧气罐放一起。

解法步骤

1. 宇航员带探测器过河，返回
2. 宇航员带燃料过河，带探测器返回
3. 宇航员带氧气罐过河，返回
4. 宇航员带探测器过河，全员安全

44. 魔法学院学生与魔法生物

题目

魔法学院学生带三种魔法生物过河。生物 A 会攻击 B，B 会破坏 C，学生必须监管。

解法步骤

1. 学生带 B 过河，返回
2. 学生带 A 过河，带 B 返回
3. 学生带 C 过河，返回
4. 学生带 B 过河，全员安全

45. 工厂工人、机器、危险化学品

题目

工厂工人带机器和危险化学品过河，化学品不在工人监管下会破坏机器。

解法步骤

1. 工人带机器过河，返回
2. 工人带化学品过河，带机器返回
3. 工人带机器过河，全员安全

46. 农夫、狐狸、鸡、米（升级版）

题目

农夫带狐狸、鸡、米和一只狗过河。狗会追鸡，狐狸会吃鸡，鸡会吃米。船每次最多 2 人或 1 人+1 动物/物品。

解法步骤

1. 农夫带鸡过河，返回
2. 农夫带狐狸过河，带鸡返回
3. 农夫带狗过河，返回
4. 农夫带米过河，返回
5. 农夫带鸡过河，返回
6. 农夫带鸡+狗过河，全员安全

47. 船长、海盗、宝藏、守卫

题目

船长带海盗、宝藏、守卫过河。海盗不在船长监管下会抢宝藏，守卫必须随船长。

解法步骤

1. 船长带宝藏过河，返回
2. 船长带海盗过河，带宝藏返回
3. 船长带守卫过河，返回
4. 船长带宝藏过河，返回
5. 船长带海盗过河，全员安全

48. 宇航员、外星生物、设备

题目

宇航员带外星生物和设备过河。外星生物不在宇航员监管下会损坏设备。

解法步骤

1. 宇航员带设备过河，返回
2. 宇航员带外星生物过河，带设备返回
3. 宇航员带设备过河，全员安全

49. 科学家、样本、病毒、药品

题目

科学家带样本、病毒、药品过河。病毒不在科学家监管下会感染样本，样本会污染药品。

解法步骤

1. 科学家带样本过河，返回
2. 科学家带病毒过河，带样本返回
3. 科学家带药品过河，返回
4. 科学家带样本过河，全员安全

50. 驯兽师、狮子、老虎、羊

题目

驯兽师带狮子、老虎、羊过河。狮子不在驯兽师监管下会攻击老虎，老虎会攻击羊。

解法步骤

1. 驯兽师带老虎过河，返回
2. 驯兽师带狮子过河，带老虎返回
3. 驯兽师带羊过河，返回
4. 驯兽师带老虎过河，全员安全

二、倒油问题（6题）

1. 韩信分油（中国经典版本）

题目

有一个装满10斤油的篓子，另有一个能装7斤的空罐子和一个能装3斤的空葫芦，无其他称量工具，要把10斤油平均分成两份各5斤。

解法

2. 日本分油版本

题目

有一个装满8公升油的容器，还有一个5公升和一个3公升的空容器，三个容器均无刻度，要将8公升油分成两份各4公升。

解法

3. 泊松分酒版本（法国数学家研究题）

题目

某人有12品脱装满的美酒，想分出一半6品脱赠予他人，但没有6品脱容器，只有一个8品脱和一个5品脱的空容器，如何将6品脱酒倒入8品脱容器中。

解法

4. 史泰因豪斯著作版本

题目

有一个装有14千克酒的容器，另外有可装5千克和9千克酒的空容器，要求将14千克酒平均分成两份各7千克。

解法

5. 别莱利曼著作版本

题目

有一个可装12杓水的大水桶（装满水），还有两只空桶，容量分别为9杓和5杓，如何把大水桶的水分成两半各6杓。

解法

6. 基础双桶版本

题目

只有5升和3升两个无刻度空油桶，油的量无限，如何精确量出4升油。

解法

三、其他经典逻辑题

天平称重类

1. 经典假币称重（3枚硬币）

题目： 有3个外观完全相同的硬币，其中1个是假币（假币比真币轻），用一架无砝码的天平，至少称几次能找出假币？

答案： 仅需1次。

解法：

1. 将3个硬币标记为A、B、C，分成三组（每组1枚）。
2. 用天平称A和B：若A端轻，则A是假币；若B端轻，则B是假币；若两端平衡，则C是假币。

2. 12枚硬币找假币

题目： 有12枚硬币，其中1枚是假币，假币和真币重量不同（未知轻重），用无砝码天平，至少称几次能确定假币并判断其轻重？

答案： 最多3次。

解法：

1. 将12枚硬币分成三组（每组4枚），标记为A组（A1-A4）、B组（B1-B4）、C组（C1-C4）。
2. 第一次称重：称A组和B组。
   • 若平衡：假币在C组，取C1、C2与A1、A2称第二次。
     • 若平衡：取C3与A1称第三次，平衡则C4是假币，不平衡则C3是假币（根据轻重判断假币属性）。
     • 若不平衡：记录轻重关系（如C1+C2重），取C1与A1称第三次，平衡则C2是假币，不平衡则C1是假币（对应第二次的轻重关系）。
   • 若不平衡（如A组重）：取A1、A2、B1与A3、B2、C1称第二次。
     • 若平衡：假币在A4或B3、B4中，取A4与C1称第三次。
     • 若A1+A2+B1重：假币在A1、A2（偏重）或B2（偏轻）中，取A1与A2称第三次。
     • 若A1+A2+B1轻：假币在B1（偏轻）或A3（偏重）中，取A3与C1称第三次。

计时类

1. 烧绳计时（测15分钟）

题目： 有两根粗细不均匀的绳子，每根烧完需1小时，如何用这两根绳子测量出15分钟？

答案： 通过两端点燃+二次点燃的方式，可精准测量15分钟。

解法：

1. 同时点燃第一根绳子的两端和第二根绳子的一端。
2. 当第一根绳子烧完时（耗时30分钟），立即点燃第二根绳子的另一端。
3. 从点燃第二根绳子另一端开始，到其完全烧完的时间即为15分钟。

2. 燃香计时（测45分钟）

题目： 有两根燃烧速度不均匀的香，每根燃烧完需1小时，如何用它们测量出45分钟？

答案： 通过”两端点燃+一端点燃”的组合，可测量45分钟。

解法：

1. 先点燃第一根香的两端和第二根香的一端。
2. 第一根香烧完时耗时30分钟，此时第二根香已燃烧30分钟（剩余30分钟燃烧时间）。
3. 立即点燃第二根香的另一端，剩余部分烧完需15分钟，两段时间相加即为45分钟。

过桥类

1. 四人手电过桥

题目： 甲、乙、丙、丁四人夜晚过桥，桥最多同时过2人，过桥需用手电筒，四人过桥时间分别为1分钟、2分钟、4分钟、8分钟，只有1个手电筒，怎样安排总时间最短？

答案： 最短总时间15分钟。

解法：

1. 1分钟（甲）和2分钟（乙）先过桥，耗时2分钟；甲带手电返回，耗时1分钟（累计3分钟）。
2. 4分钟（丙）和8分钟（丁）过桥，耗时8分钟（累计11分钟）；乙带手电返回，耗时2分钟（累计13分钟）。
3. 甲和乙再次过桥，耗时2分钟（累计15分钟），四人全部通过。

2. 限重过桥

题目： 三人体重分别为50斤、30斤、30斤，小船最大承重量60斤，每人都会划船，至少几次能全部过河？

答案： 至少5次。

解法：

1. 第一次：两个30斤的人过河，1人划船返回（2次操作）。
2. 第二次：50斤的人独自过河，对岸的30斤的人划船返回（2次操作）。
3. 第三次：两个30斤的人再次过河（1次操作），全程共5次。

策略分配类

1. 海盗分宝

题目： 5个海盗抢得100枚金币，按规则由1号到5号依次提分配方案，方案需半数以上（含自己）同意才通过，否则提方案者被扔海里。所有海盗理性且优先保命、其次多拿金币，1号海盗如何提方案能存活且获利最多？

答案： 1号海盗分配方案：自己得97枚，2号0枚，3号1枚，4号0枚，5号2枚。

解法（反向推理）：

1. 只剩4号和5号时，4号提（100,0），自己同意即可通过，5号无金币。
2. 只剩3号、4号、5号时，3号提（99,0,1），争取5号支持（5号得1枚比后续0枚好），方案通过。
3. 只剩2号、3号、4号、5号时，2号提（99,0,1,0），争取4号支持，方案通过。
4. 1号需争取2票支持，给3号1枚（比2号方案多）、5号2枚（比2号方案多），即可获得3票（自己+3号+5号）。

2. 分蛋糕

题目： 两个小朋友分一块蛋糕，怎样分能让两人都觉得公平？

答案： “切者后选”原则。

解法：

1. 让其中一个小朋友切蛋糕，另一个小朋友先选择其中一块。
2. 切蛋糕的人会尽量切得均匀（避免自己拿到小的），先选的人能拿到满意份额，确保双方公平。

其他趣味操作题

1. 小猴子搬香蕉

题目： 小猴子在离家100米处发现100根香蕉，每次最多搬50根，每走1米吃1根香蕉，最多能搬回家多少根？

答案： 最多25根。

解法：

1. 第一次搬50根，走25米后放下25根（已吃25根），返回起点（再吃25根，剩余0根）。
2. 第二次搬剩下的50根，走25米后剩25根，捡起之前放下的25根（共50根）。
3. 带着50根走剩余75米，途中吃75根，最后到家剩25根。

2. 杯子翻转

题目： 桌上7个杯口朝上的茶杯，每次翻转2个，能否经过若干次翻转让所有杯底朝上？

答案： 不能。

解法：

1. 7个杯口朝上变为朝下，每个杯子需翻转奇数次，总翻转次数为7个奇数相加（结果为奇数）。
2. 每次翻转2个杯子，无论翻转多少次，总翻转次数为2的倍数（结果为偶数）。
3. 奇数≠偶数，奇偶性矛盾，无法实现所有杯底朝上。